中学受験の算数が苦手なら？割合・規則性・速さを「考え方の型」から見直そう

いよいよ2学期がはじまりましたね！

長く感じたご家庭・あっというまに感じたご家庭さまざまだと思います。受験を控えた小学生を持つご家庭にとってはあっというまだったのではないでしょうか？

今回は休み1回目は中学受験の算数で苦手になりやすい割合・規則性・速さを、公式暗記ではなく　　「考え方の型」から整理する方法をお伝えします。

中学受験の算数では、お子さまによって苦手とする単元がかなり異なります。

その中でも、苦手という声をよく聞くのが、

割合　規則性　速さ

です。

これらは一見すると、それぞれ全く違う単元のように見えます。

しかし、苦手になっている原因をよく見てみると、難しい公式を覚えていないことよりも、

「どう考え始めればよいのか」が身についていない

というケースが少なくありません。

中学受験の算数では、答えを覚えることよりも、自分で整理して考えられることが大切です。

今回は、割合・規則性・速さの3つを例に、苦手単元を立て直すために身につけてほしい「考え方の型」をご紹介します。

割合｜まずは「何倍か」という話として考える

6年生にとって、割合というと、

• 「もとにする量」
• 「比べる量」
• 「割合」

といった言葉が出てきます。

もちろん、これらの意味を理解することも必要です。

ただ、最初から抽象的な言葉だけで考えると、かえって混乱してしまうお子さまもいます。

そんなときは、まず割合を、

「AはBの何倍ですか？」

という話として考えてみます。

例えば、

「120は30の何倍ですか？」

であれば、

120÷30＝4

ですから、4倍です。

ここまでは、多くのお子さまが迷わず答えられます。

では、

「20は30の何倍ですか？」

ならどうでしょう。

ここで急に難しく感じるお子さまが増えてきます。

しかし、考え方は同じです。

20÷30＝2/3

ですから、

20は30の2/3倍

というだけです。

割合は突き詰めると、「何倍になっているのか」を考える単元 なのです。

「割合が苦手」と思ったら、分数・小数も確認する

割合でつまずいているお子さまを見ていると、割合そのものの意味は分かっていても、

• 0.8倍
• 1.25倍
• 3/5倍

などが出てきた途端に計算が止まることがあります。

この場合、本当に苦手なのは割合ではなく、その前段階にある分数や小数の計算かもしれません。

割合の問題ばかり何度も練習しても、土台となる計算が不安定であれば、なかなか解けるようにはなりません。

そのため、割合を立て直すときには、

分数・小数を含む掛け算や割り算を自然に処理できるか

も一緒に確認することが大切です。

割合の感覚は、その後に学習する「比」にもつながります。

比は、速さ・相似・面積比など、中学受験算数のさまざまな問題で使う重要な考え方です。

だからこそ割合を単独の単元として終わらせず、「何倍か」という感覚を身につけることを意識してほしいと思います。

規則性｜いきなり答えを求めず「小さな数」で確かめる

規則性は、中学受験算数の中でも「自分で考える力」がよく表れる単元です。

そして、規則性で特に身につけてほしいのが、

小さな数で実際に確かめてみる

という習慣です。

いきなり100番目、1000番目を求めようとすると、何をすればよいのか分からなくなることがあります。

そんなときは、

1番目はどうなるのか。
2番目はどうなるのか。
3番目はどうなるのか。

まず自分で書いて確かめてみます。

すると、

「毎回3ずつ増えている」
「4回ごとに同じ形になる」
「奇数番目と偶数番目で違う」

といった規則が見えてきます。

算数が得意な子ほど、簡単な場合から考える

算数が得意なお子さまは、最初から難しい問題の答えが見えているわけではありません。

むしろ、

簡単な場合を自分で作り、そこからルールを見つける

ということを自然に行っています。

この考え方は、規則性だけのものではありません。

• 場合の数
• 整数問題
• 図形
• 速さ

など、問題が複雑になるほど「まず簡単な場合で試してみる」という考え方が大きな武器になります。

規則性の学習では、

「何番目を求められるようになる」

だけではなく、

分からない問題に出会ったとき、自分で小さな例を作って考え始められること

を目標にしてみてください。

この習慣がつくと、算数全体の考える力が少しずつ変わってきます。

速さ｜4年生・5年生のうちから「図を描く」

速さの問題で、特に大切にしてほしいのが、

図を描くことです。

できれば4年生・5年生のうちから習慣にしておきたいところです。

速さの基本問題であれば、

「速さ×時間＝距離」

といった基本的な関係だけでも解くことができます。

しかし、

「2人が向かい合って進む」
「途中で追いつく」
「電車がトンネルを通過する」
「時計の長針と短針が動く」

といった問題になると、文章だけを頭の中で処理することは一気に難しくなります。

特に、

旅人算

通過算

時計算

などは、図を使わずに考えようとすると状況を整理しにくくなります。

図を描けば「何を求めているか」が見えやすくなる

例えば通過算なら、

「電車の長さはどこからどこまでなのか」
「トンネルを完全に通過した状態とはどこなのか」

を図にしてみます。

すると、電車が実際に進む必要のある距離が見えてきます。

速さが苦手なお子さまの答案を見ると、式だけが何本も並び、途中から本人も、

「この数字は何を表していたんだろう？」

と分からなくなっていることがあります。

そんなときほど、

問題文を読んだら、まず状況を図にする

ことが大切です。

きれいな図である必要はありません。

一本の線を引いて、出発地点と進む方向を書くだけでも十分です。

大切なのは、すべてを頭の中だけで処理しようとしないことです。

苦手単元ほど「解き方」より一つ前を見る

割合・規則性・速さ。

一見すると全く違う単元ですが、それぞれの苦手を整理すると共通していることがあります。

割合　：「 何倍か 」を考える

規則性　： 小さな数で試してみる 

速さ　： 状況を図にする 

こうした基本動作が身についているかどうかです。

難しい問題をたくさん解けば、算数が得意になるとは限りません。

むしろ小学生のうちは、

• 「分からなければ小さく試す」
• 「複雑なら図にする」
• 「割合なら何倍かを考える」

といった、算数を考えるときの型を身につけることが大切です。

苦手な単元だけを繰り返しても直らないことがある

例えば、「割合が苦手だから割合の問題集を何ページもやる」という学習を続けても、なかなかできるようにならないことがあります。

その場合は、

どの基本動作でつまずいているのか

を一度確認してみましょう。

• 割合の意味が分かっていないのか。
• 分数・小数の計算で止まっているのか。
• 問題文を式にするところで迷っているのか。

原因によって、必要な学習は違います。

これは個別指導の大きなメリットでもあります。

同じ「割合が苦手」というお子さまでも、つまずいている場所は一人ひとり違うため、その部分まで見ながら戻っていくことができます。

4年生・5年生のうちに「考え方の型」を作っておく

4年生・5年生の段階では、入試問題そのものをたくさん解く必要はありません。

それよりも、

• 途中式を書く
• 図を描く
• 小さな数で試す
• 何を求めている問題なのか整理する
• 分からないところまで戻る

といった基本動作を身につけることが大切です。

この土台ができてくると、5年生後半から6年生にかけて問題が複雑になっても、自分で整理しながら考えられるようになります。

「自分で考える力」は、突然身につくものではありません。

日々の問題を一つずつ丁寧に考える中で、少しずつ育っていきます。

まとめ｜苦手単元は、原因が分かれば立て直せる

割合・規則性・速さに限らず、中学受験の算数で苦手な単元が見つかったときに大切なのは、

問題をただ繰り返すのではなく、どこで考え方が止まっているかを見ることです。

割合なら「何倍か」。

規則性なら「小さな数で試す」。

速さなら「図を描く」。

基本に戻って一つずつ整理すれば、苦手単元は立て直していくことができます。

中学受験では、難しい問題を解く力だけでなく、分からない問題に出会ったときに、

「何から考えればいいだろう」

と自分で動き始められる力も大切です。

そのためにも、日々の学習の中で基礎と考え方を丁寧に積み重ねていきましょう。

高槻市で中学受験の算数・個別指導をご検討の方へ

灘式井口塾では、お子さま一人ひとりの答案や考え方を見ながら、

「どこで分からなくなっているのか」
「どの基礎まで戻れば理解できるのか」

を確認しながら指導しています。

同じ単元が苦手でも、その原因は一人ひとり違います。

集団の学習塾ではなかなか聞きにくかったことや、以前習った単元まで戻って確認したい場合も、個別指導ならお子さまの理解度に合わせて進めることができます。

高槻市で中学受験に向けた算数の苦手克服や、個別指導の学習塾をお探しの方は、灘式井口塾までお気軽にご相談ください。

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